Probabilità e out

Il calcolo delle probabilità di miglioramento della mano nel Texas Hold'em ha poco in comune con quello di altre varianti di poker. Seven-Card Stud e giochi simili come Razz e Seven-Stud/8 sono più complicati perché la mano di ciascun giocatore contiene delle carte scoperte e quindi il calcolo delle probabilità è diverso.
In Texas Hold'em, si verificano continuamente situazioni nelle quali occorre calcolare le probabilità di successo. Sarà bene memorizzare le probabilità delle situazioni più comuni. In tal modo, non sarete costretti a eseguire calcoli complicati nel bel mezzo della partita, pratica poco amata e in cui riescono pochi giocatori.

Il calcolo del margine di vincita è una pratica indispensabile per qualsiasi giocatore di poker. Imparando a calcolare matematicamente le probabilità di successo che ha la vostra mano in rapporto alla possibile vincita, diventerete giocatori abili e vincenti.
Questo calcolo prevede il confronto tra il numero totale di carte ancora nel mazzo e quello delle carte necessarie a completare la mano, più una sottrazione e una semplice divisione.
Supponete di avere e che il tavolo dopo il turn sia formato da . Avete quattro carte per un colore di cuori: .

Quando al momento del turo in Texas Hold'em si verifica questa situazione, le carte non note sono 46. Perché 46? Perché le carte totali del mazzo sono 52 e conoscete con certezza soltanto i valori delle 2 carte che avete in mano e delle 4 carte scoperte sul tavolo. Delle 46 carte non note, 9 sono dello stesso seme del vostro colore e una qualsiasi di esse completerebbe la vostra mano. Queste 9 carte di cuori sono i vostri out.
Per calcolare le probabilità di fare un colore, prima dovete sottrarre gli out dal numero di carte non note: 46 – 9 = 37. Nessuna delle 37 carte completerebbe il vostro colore. Ora dividete il numero di carte non utili per il numero degli out: 37 ÷ 9 = 4,1. Le probabilità di fare un colore sono di 37 a 9, o approssimativamente di 4 a 1.
I giocatori di poker che tengono conto delle percentuali accetteranno una puntata in questa situazione solo se il piatto è quattro volte la puntata. In un gioco con limiti di puntata di $ 20-40, il piatto dovrebbe essere di almeno $ 160 per indurvi ad accettare, oppure dovreste calcolare le probabilità implicite di vincere un totale di almeno $ 160, accettando le puntate future, calcolo che esamineremo tra breve.

Se siete il tipo di giocatori che amano le scale potenziali e altre mani azzardate, considerate che avete quattro out nel turn e nient'altro. E non è molto se pensate che 42 delle carte rimanenti non vi saranno assolutamente utili, il che significa che le probabilità di completare la mano sono inferiori al 9%. Esprimendo tale cifra diversamente, risulta che le probabilità di completare una scala incompleta sono di 10,5 a 1; un'altra cattiva notizia è che sarebbe necessario un piatto dieci volte più grande della cifra necessaria ad accettare la puntata, affinché valesse la pena continuare.

Se aveste doppia coppia e sapeste di sicuro che l'avversario ha un colore, la situazione sarebbe parimenti difficile perché soltanto una carta su quattro trasformerebbe una doppia coppia in un full. Quando è possibile giocare mani di questo tipo? In due situazioni: la prima si verifica quando avete acquistato un biglietto della lotteria che ha vinto 90 milioni di euro e limiti di $ 20-40 in una partita di Hold'em diventano noccioline. L'altra si verifica quando giocate contro dei pazzi il cui motto è: "Accettare tutte le puntate, a qualsiasi costo". Per giustificare questo tipo di rischio dovreste vincere una cifra grande 10 volte tanto la puntata accettata. Ma se calcolate di vincere un piatto di $ 450 accettando una puntata di $ 40 con una scala incompleta, allora procedete pure.

La tabella della pagina seguente riporta le probabilità di tutte le mani più comuni che potreste incontrare in Hold'em. Se le memorizzate, non perderete un secondo di tempo in difficili calcoli aritmetici al tavolo da poker. Esistono inoltre metodi semplificati che consentono di calcolare approssimativamente quante volte riuscirete a comporre una mano in percentuale.
Un semplice metodo consiste nel moltiplicare per due gli out e nell'aggiungere due a tale cifra. Il risultato è una percentuale approssimativa delle probabilità di comporre una mano con la carta successiva. Supponete di avere un colore incompleto dopo il turn. Dato che ci sono due carte dello stesso seme in mano vostra e altre due sul tavolo, oltre a 13 carte di ogni seme nel mazzo, avete nove out. Con un semplice calcolo, 9 x 2 = 18, e 18 + 2 = 20, ottenete una cifra simile al 19,6% di probabilità, che otterreste se calcolaste la risposta matematicamente.
Se avete soltanto quattro out, questo rapido calcolo – 4 out x 2 + 2 = 10 –produce una cifra molto simile al 10,5 reale. Se avete 15 out, un rapido calcolo produrrà 32, quasi uguale alla cifra esatta che è 32,6%.
Ne conseguono le seguenti implicazioni strategiche: se avete una probabilità di vittoria del 10%, il costo di accettare non dovrebbe superare il 10% del piatto 10 volte tanto la puntata accettata. Ma se calcolate di vincere un piatto di $ 450 accettando una puntata di $ 40 con una scala incompleta, allora procedete pure.
totale. Con una probabilità del 32%, potreste accettare una puntata pari a un terzo del piatto.
Moltiplicare gli out 2 volte con l'aggiunta di 2 è un calcolo semplice da eseguire al tavolo da poker, ma imparare a memoria la tabella è ancora più facile. Memorizzandola, non dovrete fare alcun calcolo. Sarà sufficiente attingere ai dati memorizzati per estrarre la cifra corretta. Se vi assalirà un dubbio, potrete sempre verificare l'esattezza della cifra moltiplicando gli out per 2 e aggiungendo 2.
In caso al momento del flop voleste valutare le probabilità di comporre una mano una volta scoperto il river, provate questi metodi. Se avete tra uno e otto out, moltiplicateli per quattro. Otto out moltiplicati per quattro danno 32, mentre il risultato preciso è 31,5. Quattro out moltiplicati per quattro danno invece 16%, mentre il risultato preciso è 16,5%. Con nove out – situazione comune perché rappresenta il numero di out per un colore di quattro carte – moltiplicate il numero di out per quattro e sottraete uno. Con questo calcolo otterrete la cifra esatta, perché il risultato aritmetico è 35%. Potete usare questo metodo se avete fino a 12 out, anche se con 12 out il risultato è 47%, mentre la risposta precisa è solo 45%.
Se avete da 13 a 16 out, moltiplicate per quattro il numero di out, sottraete 4 e otterrete un risultato impreciso di soli 2 punti percentuali. Ricordate che, ogni volta che avete 14 o più out dopo il turn, avete grandi probabilità di riuscire a comporre la mano, quindi vale la pena giocare, qualsiasi sia il piatto.
Questa tabella mostra le probabilità di comporre la mano con due carte ancora da scoprire (dal flop al river) e con una sola carta restante (dal turo al river).